Las edades de las hijas del profesor, un acertijo que sorprende la primera vez

Este problema es otro de los clásicos, que suele sorprender la primera vez que se plantea, pero que tiene una solución muy sencilla, desde el punto de vista de la lógica. En cierta ocasión un

Este problema es otro de los clásicos, que suele sorprender la primera vez que se plantea, pero que tiene una solución muy sencilla, desde el punto de vista de la lógica.

En cierta ocasión un colega preguntó al profesor de matemáticas acerca de las edades de sus tres hijas. Después de meditarlo unos segundos respondió que el producto de sus edades es igual a 36 y que la suma es igual al número de su casa.

El colega, sin mucha dilación, le respondió que no podía resolverlo, que le faltaba un dato. A lo cual el profesor asintió al tiempo que decía: “la mayor toca el violín”.

¿Cuáles son las edades de las hijas del profesor?

 

(Sigue bajando para ver la solución)

Solución

En primer lugar vamos a ver cuáles son las ocho posibilidades para que el producto de tres números sea 36:

  • 1 x 1 x 36    (suma 38)
  • 1 x 2 x 18    (suma 21)
  • 1 x 3 x 12    (suma 16)
  • 1 x 4 x 9      (suma 14)
  • 1 x 6 x 6      (suma 13)
  • 2 x 2 x 9      (suma 13)
  • 2 x 3 x 6      (suma 11)
  • 3 x 3 x 4      (suma 10)

Dado que el otro profesor conoce cuál es el número de su casa, faltaría más, habría dado inmediatamente con la solución al no ser que haya dos multiplicaciones con la misma suma. Por lo tanto las ocho posibilidades se resumen a dos:

  • 1 x 6 x 6  (suma 13)
  • 2 x 2 x 9  (suma 13)

En otras palabras, hay dos gemelas, bien de dos años o bien de seis. Es entonces cuando pide un último dato para resolver el acertijo: “la mayor toca el violín”. Por tanto, la única respuesta posible es que las edades de que las tres hijas del profesor sean 2, 2 y 9, y que esta última toque el instrumento musical. 


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